Buenas tardes,
Efectivamente, tal y como establece el art. 19 5. de la Ley 4/2011, de 10 de marzo, la oferta de empleo público debe aprobarse anualmente por los respectivos órganos de gobierno, elaborarse de conformidad con los criterios establecidos en la Ley de Presupuestos Generales del Estado y publicarse en el diario o boletín oficial correspondiente.
A su vez, el Decreto 82/2015, de 14/07/2015, por el que se establece la estructura orgánica y competencias de la Consejería de Hacienda y Administraciones Públicas, establece en su art. 9 j) que corresponde a la Dirección General de la Función Pública, entre otras competencias :
La elaboración de la oferta de empleo público, así como la gestión de las convocatorias de pruebas selectivas que no estén atribuidas a otras Consejerías u Organismos Autónomos….
Por lo tanto, tal y como podrás ver en el Acuerdo de 14/06/2016, del Consejo de Gobierno, por el que se aprueba la Oferta de Empleo Público de la Administración de la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha para el año 2016, el órgano competente para su aprobación es el Consejo de Gobierno.
Saludos.