Buenas tardes
Os transcribo el precepto que responde la duda
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Artículo 778 Eficacia civil de resoluciones de los tribunales eclesiásticos o de decisiones pontificias sobre matrimonio rato y no consumado
1. En las demandas en solicitud de la eficacia civil de las resoluciones dictadas por los tribunales eclesiásticos sobre nulidad del matrimonio canónico o las decisiones pontificias sobre matrimonio rato y no consumado, si no se pidiera la adopción o modificación de medidas, el tribunal dará audiencia por plazo de diez días al otro cónyuge y al Ministerio Fiscal y resolverá por medio de auto lo que resulte procedente sobre la eficacia en el orden civil de la resolución o decisión eclesiástica.
2. Cuando en la demanda se hubiere solicitado la adopción o modificación de medidas, se sustanciará la petición de eficacia civil de la resolución o decisión canónica conjuntamente con la relativa a las medidas, siguiendo el procedimiento que corresponda con arreglo a lo dispuesto en el artículo 770.
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En consecuencia, si no se solicitan medidas, apartado 1º, tramitación reducidísima
Si se piden medidas, copiamos del proceso de familia “contencioso” a que se refiere el articulo 770 de la LEC
Saludos