Buenas noches:
Aunque con ambas podemos conectarnos a un equipo de forma remota, están pensadas para un tipo de trabajo u objetivo diferente y ello implica diferencias en su funcionamiento.
Mediante [b]Asistencia rápida[/b] con un simple código cualquier persona que necesite ayuda con su computadora se le puede prestar, solo tiene que facilitar el código al ayudante y este se conecta al pc.
Mientras que [b]Escritorio remoto[/b] está pensado para trabajar con nuestra computadora de forma remota. Por ejemplo, para trabajar con el ordenador de la oficina desde casa. Esto implica que cuando el usuario quiera conectarse a ella no tiene por qué haber otra persona al otro lado que le facilite un código para poder conectarse, directamente tiene su sistema de acceso y ya está. Necesita una configuración previa o que el administrador permita el acceso, pero no es algo que se tenga que validar en cada interacción con la máquina como sería el caso del código de la asistencia remota.
Espero haberte ayudado con la duda, en caso de que persista o nazca una nueva solo tienes que informárme de ello.
Un saludo.