Hola, Ana:
Si no hay hijos menores no emancipados o con la capacidad modificada judicialmente, la competencia le correspondería al letrado de la administración de justicia (o al notario, mediante escritura pública), salvo que no proceda la aprobación del convenio regulador, por los motivos que has mencionado. En este caso la competencia le correspondería al juez, y en realidad el procedimiento ya estaba iniciado, porque las partes interpusieron demanda de divorcio contencioso conforme al procedimiento del artículo 777, por lo que se entiende que se le daría traslado al juez para que continuase (los cónyuges ya se habrían ratificado en su petición de divorcio) él con la tramitación del procedimiento.
Un saludo
