Hola Fairy, te transcribo el precepto que responde a tu duda; concretamente se trata del art. 724 de la LEC.
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Cuando las medidas cautelares se soliciten estando pendiente un proceso arbitral o la formalización judicial del arbitraje, será tribunal competente el del lugar en que el laudo deba ser ejecutado, y, en su defecto, el del lugar donde las medidas deban producir su eficacia.
Lo mismo se observará cuando el proceso se siga ante un tribunal extranjero, salvo lo que prevean los Tratados.
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Espero haber respondido a tu duda.
Saludos y espero leerte mañana en el chat previsto de los arts. 517 al 570.