Buenas noches, Elena:
Como tendrás ocasión de ver en el estudio de todos los procedimientos judiciales, normalmente la admisión a trámite es competencia del Secretario mientras que en caso de que hubiere causas de inadmisión, este Funcionario dará cuenta al Juez o Tribunal para que decida lo procedente sobre admisión o inadmisión
Para que pudiera inadmitir el Secretario Judicial, debería ser un procedimiento de su competencia (por ejemplo jurisdicción voluntaria)
Espero haber resuelto la duda, pero como te digo, en el estudio de cada uno de los procedimientos judiciales iremos viendo este aspecto tan interesante que planteas
Saludos
