Hola camaji, te voy dar mi opinión sobre lo que yo creo, que puedo estar equivocado.
Bien con respecto a tu primera pregunta, yo entiendo que si que es el tribunal quien la inadmite, ya que como regla general, el secretario puede admitir una demanda, pero no inadmitirla.
A tu segunda duda, yo entiendo que si, hasta satisfacer su crédito si consta en título ejecutivo, si no decreto dando por finalizada la ejecución,salvo acuerdo del ejecutado como indica el apartado a que te refieres.
Aquí tengo mas dudas aun pero, entiendo que si porque no se contempla otra forma de terminación de la terceria.
Bueno esto es lo que te puedo decir, espero que te ayude y si no que nos lo aclaren a los dos. un saludo.
