Hola. Te comento las tres dudas planteadas.
En primer lugar, y conforme al art. 21.2 de la Ley de Bases de Régimen Local, el nombramiento de los Tenientes de Alcalde es una competencia exclusiva de los Alcaldes; por tanto los nombra el Alcalde y no los Concejales.
En segundo lugar, las comarcas, las áreas metropolitanas, las mancomunidades (es decir, las entidades que agrupan a varios municipios) son entidades locales; sólo son entidades locales territoriales los municipios, las provincias y las islas de los archipiélagos (art. 3.2 de la LBRL; su regulación específica está en el Título IV – arts. 42 a 45 de la referida ley).
En tercer lugar, en relación con la pregunta de la constitución del pleno, éste quedaría válidamente constituido si se da el quorum exigido legalmente y será presidido por el miembro de mayor edad si no concurre el alcalde o quien deba sustituirle legalmente. Pero ojo, estamos hablando de la constitución del pleno extraordinario solicitado al menos por la cuarta parte de los concejales. Su regulación viene en el art. 46 de la Ley de Bases Reguladora del Régimen Local.
Un saludo.