Hola sdelgado!
Los Secretarios Judiciales, según dice el art. 445.2 LOPJ, tienen las mismas incapacidades, incompatibilidades y prohibiciones que los Jueces y Magistrados, con excepción del art. 395 LOPJ, es decir, que pueden estar afiliados a Sindicatos.
Ellos mismos, a la hora de imponerle un expediente disciplinario, pueden elegir su asistencia de letrado o representantes sindicales que el quiera, por lo que la ley no se contradice en ese punto.
Por lo contrario, son los Jueces y Magistrados, los que no pueden pertenecer a partidos políticos ni sindicatos (art. 395 LOPJ).
Saludos.