hola Eulalia, en un primer momento crei que te referias a que otras personas aparte de la afectada puede pedir medidas cautelares, pero no, te referieres a la acción popular.
Recuerda que en este caso, la demanda ya estaria puesta, por la ofendida efectivamente. Otro caso es la acción popular una vez puesta la demanda, es decir, la demanda ya esta puesta y pueden entrar el ministerio fiscal y por ejemplo una entidad publica tque quiere ser parte o una entidad a nivel nacional donde la victima sea socia y persiga como fin principal la violencia de genero.
Vamos, asi lo entiendo yo, la demanda ya puesta porque solo es persigue a instancia de la victima pero despues pueden formar parte estas instituciones.
espero ayudar algo