En nuestra opinión, el tema tiene varias opciones.
Una la que expreas Tamy , respecto a la LECR.
Respecto a Civil, que rige como supletoria para todo aquello que no esté previsto en otras leyes procesales, es necesario acudir al art. 161 de la LEC.
La situación no plantearia problema si se trata del interesado, del litigante, puesto que enotnces se le hará saber la obligación que tiene de firmar o recoger, y en otro caso quedará la documentación en la Oficina Judicial a su disposición.
En caso de que se haga con un familiar, como indicas en la pregunta,,, si la comunicación la realiza el Procurador de la parte, tampoco existiría problema en solucionarlo puesto que el apartado 5 de aquél precepto indica la actividad que se realizaría.
Por tanto, en este supuesto que planteas hemos de hacer constar el contenido del desarrollo en la respectiva diligencia que se extienda y quizás pueda aplicarse lo dispuesto en el art. 161.2, pero es importante que se tenga en cuenta que es una opinión muy personal, no resuelta por la LEC.
Saludos.
