Hola, Boudica:
Respecto a esto hay que tener en cuenta dos cosas:
Por una parte, el reglamento de secretarios judiciales, aprobado por real decreto 1608/2005, dice en su artículo 22 que la presidencia le corresponde al director general de relaciones con la administración de justicia.
Por otra parte, en el real decreto 453/2012, que desarrolla la estructura orgánica básica del Ministerio de Justicia, en el artículo 3.4 establece que la presidencia del Consejo del Secretariado le corresponde al titular de la Secretaría General de la Administración de Justicia.
Si me lo preguntaran en un examen oficial, yo respondería conforme a esta última norma, salvo que en la pregunta se hiciese referencia expresa al reglamento de secretarios judiciales.
Espero haberte ayudado.
Saludos