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Hola Crisfernan:
vamos con esos ejercicios.
En el primero tienes que pensar que si Carlos ha puesto 6 millones, Benito ha puesto el doble y Antonio el triple. Entonces, si Carlos va a ganar X dinero, Benito tendrá que ganar 2X (el doble) y Antonio 3X (el triple) que sumado todo tienen que ser los 12 millones de ganancias. Si pasamos esto a una operación tendremos que:

X + 2X + 3X = 12

por lo tanto 6X = 12 que resolviendo nos queda que X = 2 millones

De aquí sacamos que Carlos se llevará 2 millones, Benito 4 y Antonio 6, que es la respuesta B

En el segundo ejercicio has empezado muy bien sumando 1/3, 1/4 y 1/5. Has conseguido llegar a que el terreno cultivado que no es de maiz ocupa 47/60, y que por lo tanto le dedica al maiz 13/60 que son las 26 hectáreas.
Ahora, el siguiente paso es calcular cuántas hectáreas son 1/60, donde podremos usar la regla de tres simple:

13 “sesentaavos” ———- 26 hectáreas
1 “sesentaavo” ————- X hectáreas

Es fácil de hacer ya que 26/13 es igual a 2. Por lo tanto 1/60 de terreno es igual a 2 hectáreas; y los 60 “sesentaavos” serán 120 hectáreas (2 hectáreas por “sesentaavo”).

Aprovechando este post, te indico que en base a vuestras peticiones realizaremos muy pronto una tutoría en el chat sobre matemáticas y ortografía para ayudaros con todo este tipo de dudas. Mientras tanto… os ayudamos con mucho gusto a través del foro.
Un saludo.

Si, Crisfernan, el ejercicio te lo he simplificado porque las cifras lo permitían.
Vamos a suponer que en vez las inversiones son diferentes y ahora han puesto cada uno:
– Antonio 21 millones
– Benito 11 millones
– Carlos 4 millones
Entre los tres siguen poniendo los 36 millones que necesitaban, verdad?
Vamos a pasar la inversión de cada uno a fracciones:
– Antonio ha puesto 21 millones de los 36 lo que supone 21/36 del total
– Benito tiene 11/36 del total
– y Carlos 4/36 del total del capital.
Como las ganancias se las tendrás que repartir en función de lo que han invertido:
– Antonio se llevará 21/36 de los 12 millones. Si esto lo pasamos a una operación nos quedará:

21/36 x 12 (ten cuidado que el 12 multiplica al numerador, aunque al escribirlo aquí parece que multiplica al 36) = 7 millones

– Benito se llevará 11/21 de 12 millones que es lo mismo que:

11/36 x 12 = 3,66 millones

– y por lo tanto Carlos se llevará el resto que son 4/36 de 12 millones:

4/36 x 12 = 1,33 millones

Con este sistema podrás resolver cualquier tipo de problema de repartos proporcionales.
Un saludo.