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11 febrero, 2006 a las 8:13 am #342886
Academia OpositasParticipante… Con el permiso de Cr^^ y demás tutores de Opositas y ante el ruego que planteó hhernandez en el último test-chat de Constitución del pasado día 9 de febrero, de solicitar un chat sobre matemáticas, me permito iniciarlo aquí con una única tanda de problemas para ir abriendo boca. Ni que decir tiene que estaré en dicho chat.
… Hhernandez… mira lo “bonita y guays! ” que son las “mates”, jejeje:1) En las rebajas compré tres camisas y dos pantalones por 126 €. Recuerdo que el precio de un pantalón era el doble que el de una camisa. ¿Puedes ayudarme a averiguar el precio de cada cosa?
… a) 20 € camisa – 42 € pantalón b) 11 € camisa – 22 € pantalón
… c) 18 € camisa – 36 € pantalón d) 17 € camisa – 34 € pantalón2) Calcular las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que es 4 cm más ancho que alto y que tiene una superficie de 45 cm2 (centímetro cuadrado). Atención desechar valores negativos ya que el lado de un rectángulo no puede medir una cantidad negativa)
… a) Alto: 6 cm. Ancho: 11 cm. b) Alto: 6 cm. Ancho: 10 cm.
… b) Alto: 4,5 cm. Ancho: 8,5 cm. c) Alto: 5 cm. Ancho: 9 cm.3) Juan tiene 28 años menos que su padre y 24 años más que su hijo. ¿Cuál es la edad de cada uno, sabiendo que entre los trs suman 100 años?
… a) padre: 62 años juan: 30 años hijo: 8 años
… b) padre: 60 años juan: 32 años hijo: 8 años
… c) padre: 54 años juan: 37 años hijo: 9 años
… d) padre: 61 años juan: 33 años hijo: 6 años4) Dos ciudades, A y B, distan 285 kim. Un coche sale de A hacia B a 110 km/h. A la vez sale de B hacia A un camión a 80 km/h. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?.
… a) 2 horas b) 1 hora y 40 minutos
… c) 1 hora y 35 minutos d) 1 hora y 30 minutos5) ¿Qué cantidades de café de 7,20 €/kg. se han de mezclar con 8 kg. de otra clase superior de 9,3 €/kg. para obtener una mezcla que salga a un precio medio de 8,4 €/kg?
… La solución del 5) exponerla aquí en este post, por favor… 😆
… Bueno, yo creo que estos problemas son del nivel (diría que algunos son de más bajo nivel) de los que ponen en el examen, concretamente de las preguntas 86 a 90.
… Hhernandez, no te puedes quejar.. eh?… 😉
… Salud y ánimos para todos. Gracias por vuestra atención.Fuente: estos problemas están sacados del libro de Matemáticas de 2º Educación Secundaria Obligatoria, Autores: Colera, J.; Gaztelu, I. -Editorial Anaya, Grupo Anaya, S.A., 2003-
11 febrero, 2006 a las 9:45 am #342887
the bossParticipanteYo aclare muchas cosas, pero la pregunta 4 del test-chat la tengo clavada, a ti se te a pasado ya, javisan?
Respecto al test de matematicas, fue una gran idea, y yo creo que cuanto más ayuda mejor.
Yo creo que empezamos la cuenta atras.11 febrero, 2006 a las 10:17 am #342888
grancapitanParticipanteBueno, pues yo pongo la solución al 5. Creo que son bastante asequibles todos.
¿Qué cantidades de café de 7,20 €/kg. se han de mezclar con 8 kg. de otra clase superior de 9,3 €/kg. para obtener una mezcla que salga a un precio medio de 8,4 €/kg?
El 5 es la típica media ponderada: precio del 1º x su cantidad +
precio del segundo x su cantidad = precio de la mezcla x suma de las cantidades de la mezcla:7,20 x X + 9,3 x 8 = 8,4 (X + 8)
7,20X + 74,4 = 8,4X + 67,2
-1,20X = -7,2
X = 6 kilos a 7,2 euros/kilo.
Saludos.
11 febrero, 2006 a las 11:21 am #342889the bossParticipanteMi respuesta del 5 es como la de gran capital.
Del resto 1 c, 2 c, 3 b, 4?.Pero podeis explicarme como se hace el 4??
No me llevo bien con la renfe 😀
11 febrero, 2006 a las 11:39 am #342890grancapitanParticipanteDos ciudades, A y B, distan 285 kim. Un coche sale de A hacia B a 110 km/h. A la vez sale de B hacia A un camión a 80 km/h. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?.
… a) 2 horas b) 1 hora y 40 minutos
… c) 1 hora y 35 minutos d) 1 hora y 30 minutosEstos se plantean siempre de idéntica manera. Hay muchas, pero yo diré la sistemática. Tienes la típica fórmula de física: v = e/t
Aquí tienes velocidad y espacio.
Si uno recorre X kilómetros, el otro habrá recorrido 285 – X, cuando se hayan encontrado:
A B
…………………………………….
285
…………… ………………………
X 285-XCuando se encuentren, el tiempo de ambos será el mismo, así que de la
formulita:v = e/t -> t = e/v
El primero tarda t1 = X/110
El segundo tarda t2 = 285-X/80Como cuando se encuentran sus tiempos coinciden: t1 = t2
X/110 = (285-X)/80 -> X/11 = (285-X)/8 (simplificando)
8X = 285 x 11 – 11X
19X = 3135X = 165, de modo que el primero ha recorrido 165 km cuando
se encuentran y habrá tardado:t1 = e1/v1 = 165/110 = 1.5 horas, es decir, 1 hora y media.
Por supuesto, el resultado tiene que coincidir para el otro:
t2 = e2/v2 = (285-165)/80 = 1.5 horas = 1 hora y media.
Espero habértelo aclarado. Saludos.
11 febrero, 2006 a las 11:52 am #342891the bossParticipanteAclarado. Muchas gracias.
12 febrero, 2006 a las 12:35 pm #342892
hhernandezParticipanteJavisan gracias por estar tan atento, y poner estos problemillas de mates y al resto por participar en la solución.
Como diría Epa2 y rememorándolo, jejeje, ahora mismo me los imprimo y los estudio.
La verdad es que mejores profes y compañeros no se puede tener.
Saludines compis y a estudiar 😛
12 febrero, 2006 a las 7:00 pm #342893Academia OpositasParticipanteJavisan, todo lo que sea fomentar vuestro estudio y el compañerismo… será bien recibido en los foros. No es necesario que os demos los administradores ningún consentimiento.
Cosas como estas son las que hacen cada día más grande a Opositas. Gracias por la parte que os toca.17 febrero, 2006 a las 10:33 am #342894Academia OpositasParticipanteYo y mis mates cachis!!
No entiendo el planteamiento del problema de los coches A y B. ¿no hay una manera más sencilla? gracias de antemano, y grancapitan no nos olvidas gracias de corazón.
17 febrero, 2006 a las 6:40 pm #342895grancapitanParticipanteHola. Los dos casos que se dan siempre son: o te piden el espacio que ha recorrido cada móvil cuando se encuentran o el tiempo que han tardado en encontrarse. La forma de plantearlo es siempre idéntica, dependiendo de lo que te den:
Si te dan velocidad y tiempo, es decir, has de calcular espacio: te dice el problema, salen de A y de B a v1 y v2 y se encuentran a las 4 horas. Cuánto ha recorrido cada uno al encontrarse.
t1 = X; t2 = tiempo total hasta encontrarse – X
e1 = v1/t1
e2 = v2/t2[ v1/t1 = v2/t2 y e1 = v1/t1 o e2 = v2/t2]
Si te dan velocidad y espacio, es decir, calculas tiempos: salen de A y de B y A ha recorrido 50km y B ha recorrido 80km. Cuánto han tardado en
encontrarse.e1 = X; e2 = recorrido total – X
t1=e1/v1
t2=e2/v2[ v1/e1 = v2/e2 y t1 = e1/v1 o t2=e2/v2]
En función de los datos, aplicas una u otra fórmula que está entre
corchetes. No tiene más ciencia.Aplicado al problema que estaba planteado, tienes distancia y velocidades, de modo que aplicamos la segunda fórmula o proporción:
e1 = X
e2 = 285 – X[e1/v1 = e2/v2]
X/110 = (285-X)/80
Y ahora solo es despejar la X:
80 x X = 110 x (285-X)
80X = 31350 – 110X
31350 = 190X
X = 31350/190 = 165 km ha recorrido el primero
y 285 – 190 = 95 km habrá recorrido el segundo.¿Y cuánto han tardado en encontrarse? Pues, escojo la primera formulita, porque tanto da una como otra:
[t1 = e1/v2]
t1 = e1/v1 = 165/110 = 1,5 = hora y media
Es aplicar lo mismo siempre: o aplicas [ v1/t1 = v2/t2 y e1 = v1/t1 o e2 = v2/t2], o aplicas [ v1/e1 = v2/e2 y t1 = e1/v1 o t2=e2/v2], y no tiene más secretos. Es usar siempre los mismos planteamientos y las mismas fórmulas.
Espero haberte aclarado algo más. No merece las gracias, lo hago con mucho gusto. Saludos y mucha suerte.
17 febrero, 2006 a las 6:59 pm #342896Academia OpositasParticipanteHola Crisfernan:
Yo lo hago de otra forma, quizás te resulte más fácil:
El coche y el camión se encontrarán en un punto C:
(Dibuja un segmento y pon en cada extremo A y B y, en cualquier parte entre ellos, C; lo verás mejor)
Pues bien, la distancia entre A y B (285 km) será igual a la distancia entre A y C más la distancia entre C y B.
La distancia entre A y C sería 110 (velocidad del coche) multiplicado por el tiempo que tarde en encontrarse con el camión.
La distancia entre C y B sería 80 (velocidad del camión) multiplicado por el tiempo que tarde en encontrarse con el coche (que será el mismo que el que tarde A porque han salido a la vez)
Ahora sólo tienes que convertirlo en ecuación:
110 x t + 80 x t = 285
La resuelves y te da:
Tiempo (t) = 1,5 horas.
Espero haberme explicado bien.
Un saludo.
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