Hola Aliche, tod@s:
Efectivamente esos son los motivos de fondo que puedan formularse como oposición a tenor de lo dispuesto en el artículo 557 de la Ley 1/2.000 de Enjuiciamiento Civil cuyo precepto también responde a la segunda de tus dudas
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Artículo 557. Oposición a la ejecución fundada en títulos no judiciales ni arbitrales.
1. Cuando se despache ejecución por los títulos previstos en los números 4, 5, 6 y 7 así como por otros documentos con fuerza ejecutiva a que se refiere el número 9 del apartado 2 del artículo 517, el ejecutado sólo podrá oponerse a ella, en el tiempo y en la forma prevista en el artículo anterior, si se funda en alguna de las causas siguientes:
Pago, que pueda acreditar documentalmente.
Compensación de crédito líquido que resulte de documento que tenga fuerza ejecutiva.
Pluspetición o exceso en la computación a metálico de las deudas en especie.
Prescripción y caducidad.
Quita, espera o pacto o promesa de no pedir, que conste documentalmente.
Transacción, siempre que conste en documento público.
2. Si se formulare la oposición prevista en el apartado anterior, el Secretario judicial mediante diligencia de ordenación suspenderá el curso de la ejecución.
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Por tanto,,, muchísimo cuidado con estas cuestiones, muy posibles de examen
Saludos