Hola Inesparada:
bienvenida a los foros de Opositas.
Voy a intentar ayudarte con las dudas que nos planteas:
1. en el caso de que un interino (ahora que ya cobran los trienios) cese en el mes de mayo, cuando llegue la nómina de junio él también la recibirá aunque no esté en activo. Lógicamente sólo será por la parte proporcional del tiempo que ha trabajado.
2. el trienio se aplica para siempre con el valor del cuerpo en el que lo has conseguido.
Supongamos que perteneces a Auxilio Judicial durante dos años y promocionas a Tramitación donde cumples el tercer año. Pues tendrás un trienio como el de cualquier otro Tramitador que haya estado esos tres años en el mismo cuerpo.
3. Los dos años cuentan cuando el nuevo puesto es por designación del funcionario, como en un concurso de traslado o cuando toma posesión de una plaza. Si es una reordenación o reasignación no se reinicia el plazo de los dos años.
Espero haberte ayudado.
Un saludo