Hola beabril!
Si que puede designar el demandante lo que planteas, ahora bien, habrá que atenerse al fuero general de las personas físicas o jurídicas (arts. 50.1 y 51.1 LEC), a la hora de interponer la demanda en el juzgado correspondiente.
En otro caso, tambien puede el demandante designar varios domicilios del demandado, a tenor de lo establecido en el art. 155.2 LEC.
Un saludo.