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Duda en problema

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Viendo 5 entradas - de la 1 a la 5 (de un total de 5)
  • Autor
    Entradas
  • #355544
    patri_pepi
    Participante

    Buenas tardes, a ver si alguien me puede ayudar con el siguiente problema:

    En una caja que mide 80 por 40 por 4 cm, ¿cuántas bolas de 2 cm. de radio caben?

    300-200-180-100
    Gracias

    #355545
    mery79
    Participante

    Hola patri_pepi

    Yo he intentado resolverlo y no me da ninguno de esos resultados. Lo he hecho así:

    Primero he calculado el volumen de la caja
    80x40x4= 12800

    Luego he calculado el volumen de la bola
    (volumen de la esfera= 4/3 x nº pi x radio al cubo)

    Por lo tanto el volumen de la esfera es 4/3 x 3,1416 x 8= 33,5104

    Ahora si dividimos el volumen de la caja entre el volumen de una esfera, debería darnos el nº de esferas que caben en la caja

    12800/ 33,5104 = 381,97 o sea 382 bolas

    No sé si esará bien planteado, si es incorrecto que nos ayude alguien please…

    Un saludo.
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    #355547
    runa75
    Participante

    Hola,

    Hace tiempo me explicaron un problema parecido. Hay que tener en cuenta que entre las bolas quedarán huecos libres obligatoriamente, por lo tanto la fórmula para calcular el volumen de una esfera es correcta pero aquí no nos sirve, tenemos que ver cuánto espacio realmente ocupa cada bola dentro de la caja. Entonces:

    Volumen de la caja: 40x80x4 = 12.800 cm3
    Radio: 2 cm; Diámetro: 4 cm.
    Cada bola ocupará : 64 cm3 (4 al cubo).
    12.800/64 = 200 bolas.

    Otra forma de verlo es que si la caja mide 80x40x4, el máximo de bolas que podrás meter por cada lado será:
    80/4 =20 ; 40/4 = 10 ; 4 (que coincide con el diámetro de la bola).
    Por lo tanto, 20 x 10 x 1 = 200 bolas.

    Espero haberos ayudado.

    #355548
    mery79
    Participante

    Hola runa!

    Ahora sí que está aclarado, es mucho más fácil de lo que yo creía y encima nos das dos opciones de respuesta… Tú si que sabes…

    Muchisimas gracias,

    Saludos!

    #355549
    patri_pepi
    Participante

    Mil gracias.

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