Hola Begoña:
Vamos a ello porque ciertamente hay algunas diferencias.
La primera es que uno es un permiso (asuntos particulares) y la otra una licencia (asuntos propios)
La segunda está en la duración; asuntos particulares 9 días al año que se pueden ampliar en función de antigüedad y la de asuntos propios es, como bien dices, de 3 meses cada dos años a lo sumo
Y tercera diferencia: en los asuntos particulares el funcionariado tiene plenitud de efectos económicos mientras que en asuntos propios no hay derecho a retribución alguna
Saludos de Baldo Gallego